기말고사가 끝나고 나면 대부분의 중3 학생들이 “이제 좀 쉬자!”는 마음이 듭니다.
하지만 이 시기는 단순한 방학이 아니라 ‘고등 수학으로 넘어가는 전환기’예요.
이 시기를 어떻게 보내느냐에 따라
고1 1학기 수학 성적이 완전히 달라집니다.
아이들을 많이 지도해본 경험상 이 시기를 어떻게 보내느냐에 따라 고등학교 성적이 결정된다고 해도 과언이 아닙니다.
겨울방학 동안 방향만 제대로 잡아도,
3월 첫 중간고사에서 상위권 스타트를 끊을 수 있습니다.
중학교 수학과 고등 수학의 결정적 차이
중학교 수학은 계산력 중심,
고등학교 수학은 논리적 사고력 중심이에요.
| 초점 | 계산과 공식 | 개념과 원리 |
| 문제 형태 | 유형 반복 | 응용·융합형 |
| 공부 방식 | 양치기식 | 양치기+이해 중심 |
즉, “많이 푸는 것”도 중요하지만 “이해하며 정리하는 습관”이 필요합니다.
이 전환을 미리 연습하는 게 예비고1 겨울방학의 핵심이에요.
예비고1이 반드시 다져야 할 수학 개념 3가지
- 함수 개념의 정확한 이해
→ y=f(x)의 의미, 그래프 해석 능력은 고등 전과정의 기초입니다. - 식의 계산 정확성
→ 인수분해, 유리식·무리식 계산은 고1 초반부터 바로 등장합니다. - 논리적 서술 연습
→ “왜 이런 식이 나오는가?”를 스스로 설명하는 연습을 하면 고등 수학의 추론형 문제에 강해집니다.
공부 목표 설정: “개념 80% + 복습 20%”
예비고1에게 가장 필요한 것은 기초 다지기와 개념 연결감입니다.
| ① 중3 개념 복습 | 함수, 삼각비, 피타고라스 정리 등 |
| ② 고등 공통수학 예습 | 수와식, 방정식, 지수·로그 개념 |
| ③ 수학 공부 습관 만들기 | 개념 정리노트, 오답 복습 습관화 |
📌 팁: 예습은 “완벽하게”보다 “전체 구조를 파악”하는 것이 중요합니다.
즉, “이 단원이 어떤 흐름으로 연결되는지”를 보는 연습을 하세요.
공부 루틴 포인트 3가지
- 손으로 정리하며 공부하기
→ 인강 듣기보다 ‘직접 쓰며 이해하기’가 기억에 오래 남습니다. - 하루 3시간 꾸준히, 매일 반복
→ 긴 시간보다 ‘매일 일정한 루틴’이 집중력을 유지시킵니다. - 문제 풀이보다 개념 연결 우선
→ 고등 수학은 공식보다 ‘이해 흐름’을 잡는 게 핵심이에요.
피해야 할 잘못된 공부 방향
1. 고등 선행만 무리하게 하기
→ 이해 없이 진도만 나가면 3월 이후에 반드시 막힙니다.
2. 중학교 복습 완전히 건너뛰기
→ 고1 수학의 40%는 중학교 개념 위에서 출발합니다.
3. 인강만 듣고 문제 안 풀기
→ ‘수동적 학습’은 기억에 오래 남지 않습니다. 수학은 눈으로 푸는 과목이 아닙니다. 반드시 손으로 정리하고 풀이해보세요.
방향을 잡은 학생이 결국 앞서간다
예비고1 시기의 수학은 ‘속도’보다 ‘방향’입니다.
겨울방학에 개념과 습관을 제대로 잡으면,
고등학교 입학 후에는 어떤 진도든 자신 있게 따라갈 수 있는 체력이 생깁니다.
작은 준비가 큰 차이를 만듭니다.
오늘 하루라도 계획을 세워보세요
“예비고1의 첫 수학 습관”이 곧 상위권의 시작입니다.